Kumpulan Materi Soal Impuls dan Momentum Lengkap dengan Pembahasannya

Wartawankampung.com - Seperti yang telah kita ketahui bahwa gaya impulsif adalah gaya yang mengawali suatu percepatan dan menyebabkan benda bergerak semakin cepat. Hasil kali gaya impulsif dan selang waktu selama gaya impulsif bekerja disebut besaran impuls (I). Sedangkan momentum didefinisikan sebagai ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda. Momentum dirumuskan sebagai hasil kali massa dan kecepatan. Berikut ini beberapa contoh soal mengenai impuls, momentum dan tumbukan beserta pembahasannya.

#Pengertian Impuls dan Momentum

Impuls dapat didefinisikan sebagai besarnya gaya rata-rata yang diberikan pada sebuah benda di kalaikan dengan lama waktu kontak gaya terhadap benda tersebut. Sedangkan momentum adalah besarnya massa benda dikalikan dengan kecepatan. Sehingga dapat diartikan setiap benda yang memiliki kecepatan pasti memiliki momentum. Pada artikel sebelumnya telah saya bahas bahwa hubungan antara impuls dan momentum adalah besarnya impuls sama dengan besarnya perubahan momentum.

Soal No. 1
Sebuah balok 2 kg yang diam di atas lantai di tembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram dengan kecepatan 100 m/s.

Jika peluru menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s, tentukan kecepatan gerak balok!

Pembahasan
Hukum kekekalan momentum :

Soal No. 2
Peluru bermassa 100 gram dengan kelajuan 200 m/s menumbuk balok bermassa 1900 gram yang diam dan bersarang di dalamnya.

Tentukan kelajuan balok dan peluru di dalamnya!

Pembahasan
Hukum kekekalan momentum dengan kondisi kecepatan balok sebelum tumbukan nol dan kecepatan balok setelah tumbukan sama dengan kecepatan peluru setelah tumbukan, namakan v'

Soal No. 3
Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola kedua yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna.

Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!

Pembahasan
Terlebih dahulu buat perjanjian tanda :
Arah kanan (+)
Arah kiri (−)

Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :

(Persamaan 1)

Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1.

(Persamaan 2)

Gabungan persamaan 1 dan 2 :

Soal No. 4
Bola merah bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk bola hijau bermassa 1 kg yang diam di atas lantai.

Tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan jika terjadi tumbukan tidak lenting (sama sekali)!

Pembahasan
Kecepatan benda yang bertumbukan tidak lenting sempurna setelah bertumbukan adalah sama, sehingga v'1 = v'2 = v'
Dari hukum Kekekalan Momentum di dapat :

Soal No. 5
Bola hitam dan bola hijau saling mendekat dan bertumbukan seperti diperlihatkan gambar di bawah!

Jika koefisien restituti tumbukan adalah 0,5 dan massa masing-masing bola adalah sama sebesar 1 kg, tentukan kelajuan kedua bola setelah tumbukan!

Pembahasan

(Persamaan 1)

(Persamaan 2)

Gabungan 1 dan 2 :

Soal No. 6
Dua orang anak masing-masing A bermassa 75 kg dan B bermassa 50 kg menaiki perahu yang bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s.

Jika massa perahu adalah 225 kg tentukan kelajuan perahu saat :
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s

Pembahasan
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak A meloncat ke belakang maka dua kelompok yang terlibat adalah anak A dengan massa sebut saja m1 = 75 kg dan anak B bergabung dengan perahu dengan total massa sebut saja m2 = 225 + 50 = 275 kg. Kecepatan awal anak A dan B adalah sama dengan kecepatan perahu = 20 m/s

Dengan demikian kecepatan perahu setelah anak A melompat ke belakang sekaligus kecepatan anak B yang masih naik perahu adalah 39,1 m/s

b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak B meloncat ke depan, maka dua kelompok yang terlibat adalah anak B dengan massa sebut saja m1 = 50 kg dan anak A bersama perahu sebut saja m2 = 225 + 75 = 300 kg.

Dengan demikian kecepatan perahu sekaligus kecepatan anak A yang masih naik perahu setelah anak B meloncat ke depan adalah 15 m/s

Catatan : Tanda (+) untuk kecepatan jika anak melompat searah gerak perahu, tanda (−) jika anak melompat berlawanan arah dengan gerak perahu.

Soal No. 7
Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah.

Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola. Jika posisi bola mengalami kenaikkan sebesar h = 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan kelajuan peluru saat mengenai bola!

Pembahasan
Hukum kekekalan momentum, dengan kondisi kecepatan bola sebelum tumbukan nol (vb = 0) dan kecepatan bola dan peluru setelah tumbukan adalah sama (vb' = vp' = v')

Hukum kekekalan energi mekanik untuk mencari v' :

Sehingga:

Soal No.8
Bola bertali m memiliki massa 0,1 kg dilepaskan dari kondisi diam hingga menumbuk balok M = 1,9 kg seperti diperlihatkan gambar berikut!

Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali pengikat bola m adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya!

Pembahasan
Cari terlebih dahulu kecepatan bola m saat menumbuk balok M

Hukum kekakalan momentum :

Soal No. 9
Bola karet dijatuhkan dari ketinggian 1 meter seperti gambar berikut !

Jika bola memantul kembali ke atas dengan ketingggian 0,6 meter, tentukan tinggi pantulan bola berikutnya!

Pembahasan

Soal Nomor 10
Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1 : m2 = 2 : 3. Bila energi yang dibebaskan adalah 5 × 105 joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan granat kedua dan pecahan pertama adalah.....
A. 4 : 9
B. 2 : 3
C. 9 : 4
D. 3 : 2
E. 1 : 2
(Modifikasi Soal UMPTN Tahun 1991)

Pembahasan
Data :
m1 : m2 = 2 : 3
Benda mula-mula diam
v1 = 0
v2 = 0

Dari hukum kekekalan momentum
m1v1 + m2 = m1v1' + m2'

2(0) + 3(0) = 2 v1' + 32'
0 = 2 v1' + 32'
2 v1' = − 3 v2'
v1' = − 3/2 v2'

Perbandingan energi kinetik pecahan kedua dan pertama:

Untuk pembahasan tentang impuls silakan dibaca di artikel lain yang berjudul Impuls.

Contoh Soal dan Pembahasan Momentum dan tumbukan, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup hukum kekekalan momentum, penggunaan hukum kekekalan energi mekanik dan beberapa kasus tumbukan. Tumbukan lenting sempurna, tumbukan tidak lenting atau tidak lenting sama sekali, dan tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restituti.

Contoh 1
Sebuah bola bermassa 0,1 kg mula-mula diam, kemudian setelah dipukul dengan tongkat dan kecepatan bola menjadi 20 m/s. Hitunglah besarnya impuls dari gaya pemukul tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 0,1 kg
v1 = 0 m/s (karena bola mula-mula dalam keadaan diam)
v2 = 20 m/s
Ditanya: Impuls (I)
Jawab:
I = p2 – p1
I = m (v2 – v1)
I = 0,1 (20 – 0) = 2 Ns
Jadi impuls dari gaya pemukul tersebut adalah 2 Ns.

Contoh 2
Sebuah bola dengan massa 50 gram dilemparkan mendatar dengan kecepatan 6 m/s ke kanan, bola mengenai dinding dan dipantulkan dengan kecepatan 4 m/s ke kiri. Hitunglah besar impuls yang dikerjakan dinding pada bola!
Pembahasan:

Kumpulan Soal Impuls dan Momentum Lengkap dengan Pembahasannya

Diketahui:

m = 50 gr = 0,05 kg

v1 = 6 m/s

Dengan ketentuan arah kanan (+), dan arah kiri (-), maka:

v2 = -4 m/s

Ditanya: Impuls (I)

Jawab:

I = p2 – p1

I = m (v2 – v1)

I = 0,05 (-4 – 6)

I = 0,05 (-10) = -0,5 Ns (tanda negatif menunjukan bahwa bola bergerak ke kiri)

Jadi besar impuls yang dikerjakan dinding pada bola adalah 0,5Ns ke arah kiri.

Contoh 3

Perhatikan gambar dibawah ini!

Gambar diatas menunjukkan kurva gaya terhadap waktu yang bekerja pada sebuah partikel bermassa 2 kg yang mula-mula. Impuls dari gaya tersebut adalah ...

Pembahasan:

Impuls sama dengan luas daerah dibawah grafik F-t. Nah dengan demikian, impuls dari gaya tersebut adalah luas trapesium ABCD.

Jadi impuls dari gaya tersebut adalah 6 Ns.

Contoh 4

Sebuah bola bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam, kemudian dipukul sehingga bola meluncur dengan kelajuan 150 m/s. Bila lamanya pemukul menyentuh bola 0,1 detik, maka besar gaya pemukul adalah ...

Pembahasan:

Diketahui:

m = 0,2 kg

v1 = 0 m/s (bola mula-mula dalam keadaan diam)

v2 = 150 m/s

∆t = 0,1 s

Ditanya: gaya pemukul (F)

Jawab:

Ingat, rumus impuls:

I = F. ∆t

Atau

I = m (v2 – v1)

Dari rumus tersebut, maka diperoleh:

Contoh 5

Perhatikan gambar berikut!

Bola A bergerak ke arah kanan dengan kecepatan 2 m/s menumbuk bola B yang sedang diam, jika setelah tumbukan bola A dan B menyatu, maka hitunglah kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!

Pembahasan:

Diketahui:

mA = 0,6 kg

mB = 0,4 kg

vA = 2 m/s

vB = 0 m/s

Ditanya: kecepatan bola A dan B setelah tumbukan (vA’ dan vB’)

Jawab:

Karena setelah bertumbukan kedua bola menyatu maka vA’ = vB’ = v’

Sehingga kecepatan bola A dan B setelah bertumbukan adalah 1,2 m/s

Contoh 6

Perhatikan gambar berikut!

Bola pertama bergerak ke kanan dengan kecepatan 30 m/s menuju bola kedua yang sedang bergerak ke kiri dengan kecepatan 10 m/s sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna. Jika masing-masing bola bermassa 1 kg, maka hitunglah kecepatan bola pertama dan kedua setelah bertumbukan!

Pembahan:

Diketahui:

m1 = m2 = 1 kg

v1 = 30 m/s

v2 = -10 m/s (arah kanan (+), arah kiri (-))

Ditanya: va’ dan vb’

Jawab:

(Persamaan 1)

Pada tumbukan lenting sempurna koefisien restitusinya adalah e = 1.

(Persamaan 2)

Dengan mensubstitusikan persamaan 1 ke dalam persamaan 2, diperoleh:

dan

Contoh 7

Perhatikan gambar berikut!

Dua orang anak berada dalam sebuah perahu bermassa 100 kg yang sedang bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 10 m/s. Jika anak A bermassa 50 kg dan anak B bermassa 30 kg, maka hitunglah kelajuan perahu saat anak B meloncat ke belakang dengan kelajuan 5 m/s!

Pembahasan:

Diketahui:

mp = 100 kg

vp = 10 m/s

mA = 50 kg

mB = m1 = 30 kg

vB’ = v2 = -5 m/s

Ditanya: kecepatan perahu setelah anak B meloncat (vb’)

Jawab:

Pada saat B meloncat maka dua kelompok yang terlibat yaitu:

• Kelompok pertama: Anak B (massanya yaitu m1 = 30 kg)

• Kelompok kedua: anak A + perahu (misal sebut saja massanya m2, maka m2 adalah massa perahu + massa anak A. m2 = 100 + 50 = 150 kg)

Kecepatan awal anak A dan B sama dengan kecepatan perahu yaitu 10 m/s.

Contoh 8

Sebuah peluru bermassa 0,1 kg ditembakkan pada balok bermassa 2,4 kg yang digantung dengan seutas tali seperti gambar berikut ini.

Jika setelah bertumbukkan peluru tertanam didalam balok, dan posisi balok mengalami kenaikan sebesar h = 20 cm, maka hitunglah kelajuan peluru saat mengenai balok!

Pembahasan:

Diketahui:

mp = 0,1 kg

mb = 2,4 kg

h = 20 cm = 0,2 m

vb = 0 m/s (balok mula-mula dalam keadaan diam, sehingga kecepatan awalnya nol).

Ditanya: kecepatan peluru saat mengenai balok (vp)

Jawab:

Dengan Hukum kekekalan momentum, diperoleh:

Karena setelah bertumbukkan peluru tertanam didalam balok, sehingga kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan adalah sama (vb’ = vp’ = v’). Maka:

Selanjutnya cari nilai v’:

Perhatikan gambar berikut!

Jika kita umpamakan titik A adalah posisi awal balok, dan titik B posisi balok setelah mengalami kenaikan 20 cm, maka vA adalah kecepatan balok sesaat setelah bertumbukan dengan peluru atau vA = v’.

Dan vB adalah kecepatan balok saat dititik tertinggi yaitu h = 20 cm (maka vB = 0).

Dengan hukum kekekalan energi mekanik diperoleh: