Rangkuman Contoh Soal dan Pembahasan Usaha dan Energi Tingkat SMA/SMK

Rangkuman Contoh Soal dan Pembahasan Usaha dan Energi Tingkat SMA/SMK Berikut ini beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai usaha, energi kinetik, energi potensial, hubungan antara usaha dan energi kinetik, hubungan usaha dan energi potensial, dan energi mekanik.

1. Definisi Usaha

Pengertian usaha ([Math Processing Error]) adalah salah satu mekanisme trasfer energi pada suatu sistem. Sistem yang dimaksud disini dapat berupa partikel, kumpulan beberapa partikel, dapat berupa suatu ruang dan kadang bentuk dan ukurannya berubah terhadap waktu. Identifikasi sistem adalah hal yang penting dalam analisis kasus menggunakan pendekatan energi. Di luar objek yang kita pandang sebagai sistem disebut sebagai lingkungan.

Konsep usaha sebagai salah satu mekanisme transfer energi maka sistem akan mengalami perubahan energi jika melakukan atau dikenai usaha ([Math Processing Error]). Besar perubahan energi bergantung pada besar suatu contoh soal usaha yang dilakukan. Jika sistem dikenai [Math Processing Error] maka energi sistem akan bertambah dan jika sistem melakukan [Math Processing Error] maka energi sistem berkurang.

Contoh 1

Perhatikan gambar dibawah ini!

Sebuah balok dengan massa M berada pada bidang datar, balok tersebut ditarik oleh gaya sebesar 30 N ke kanan. Jika balok berpindah sejauh 50 cm maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

F = 30 N

s = 50 cm = 0,5 m

Ditanya: Usaha ( W )

Jawab:

W = F.s

W = 30 (0,5) = 15 Joule

Contoh 2

Perhatikan gambar dibawah!

Sebuah benda dengan massa 4 kg berada pada bidang datar. Benda tersebut ditarik oleh gaya 50 N yang membentuk sudut 60˚ terhadap bidang horizontal (perhatikan gambar). Jika benda berpindah sejauh 4 m maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

m = 4 kg

F = 50 N

s = 4 m

Ditanya: Usaha (W)

Jawab:

Perhatikan gambar diatas, untuk gaya (F) yang membentuk sudut θ terhadap perpindahan (s), maka gaya (F) harus diuraikan terhadap bidang mendatar (searah dengan perpindahan). Sehingga rumus usaha menjadi:

W = F cos α.s

Atau

W = F . s cos α

W = 50 . 4 cos 60˚

W = 200 (½) = 100 N

Contoh 3

Sebuah gaya F = (2i + 4j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (5i + aj) m, vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X dan sumbu Y pada koordinat Cartesius.bila usaha itu bernilai 30 Joule, maka hitunglah nilai a!

Pembahasan:

Diketahui:

 F = (2i +4j) N

 r = (5i +aj) m

Ditanya: a = ...?

Jawab:

Usaha adalah perkalian titik (dot product) antara vektor gaya dengan vektor perpindahan.

 W = F .r 

 30 = (2i + 4j) . (5i + aj)

30 = 10 + 4a

30 – 10 = 4a

4a = 20

a = 5

Contoh 4

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah balok bermassa 50 gr bergerak sepanjang garis lurus pada permukaan mendatar akibat pengaruh gaya yang berubah-ubah terhadap kedudukan seperti ditunjukkan pada gambar. Hitunglah usaha yang dilakukan gaya tersebut untuk memindahkan balok sejauh 14 m!
Pembahasan:
Usaha adalah luas daerah dibawah grafik F-s (luas daerah yang diarsir)

      W = luas trapesium ABCD

Contoh 5

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah benda dengan massa 20 kg meluncur ke bawah sepanjang bidang miring licin yang membentuk sudut 30˚terhadap bidang horizontal. Jika benda bergeser sejauh 2 m, maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya berat!

Pembahasan:

Diketahui:

m = 20 kg

s = 2 m

α = 30˚

Ditanya: usaha yang dilakukan oleh gaya berat!

Jawab:

Benda meluncur ke bawah pada bidang miring, sehingga gaya yang melakukan usaha adalah m.g sin 30˚

W = F.s

W = m.g sin 30˚.s

W = 20 . 10. (½). 2

W = 200 Joule

Contoh 6

Sebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam kemudian bergerak lurus dengan percepatan 3 m/s². Hitunglah usaha yang diubah menjadi energi kinetik setelah 3 detik!

Pembahasan:

Diketahui:

m = 4 kg

a = 3 m/s²

t = 3 detik

Ditanya: Usaha (W)

Jawab:

Hitung terlebih dahulu nilai v1 dan v2.

Pada soal diatas benda mula-mula diam, sehingga v1 = 0. Maka v2 dapat dicari dengan menggunakan rumus gerak lurus berubah beraturan (GLBB):

v2 = v1 + a.t

v2 = 0 + 3 (3) = 9 m/s

Selanjutnya kita dapat menghitung usaha (W) dengan rumus:

Contoh 7

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah benda yang massanya 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 25 m seperti pada gambar. Hitunglah:

a. Energi kinetik dititik A

b. Energi kinetik benda saat berada dititik B (10 m diatas tanah)!

Pembahasan:

a. Energi kinetik dititik A

Pada soal diatas, benda mengalami gerak jatuh bebas sehingga vA = 0. Maka energi kinetik saat dititik A:

b. Energi kinetik pada saat dititik B

Dengan hukum kekekalan energi mekanik:

Contoh 8

Sebuah bola besi massanya 0,2 kg dilempar vertikal keatas. Energi potensial benda pada ketinggian maksimum adalah 40 J. Bila g = 10 m/s², maka hitunglah ketinggian maksimum yang dicapai bola tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

Ep = 40 Joule

m = 0,2 kg

g = 10 m/s²

Ditanya: ketinggian maksimum (h)

Jawab:

Ep = m.g.h

40 = 0,2 (10). h

h = 40/2

h = 20 meter

Contoh 9

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah benda jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar diatas. Hitunglah perbandingan energi potensial dan energi kinetik ketika sampai di B!

Pembahasan:

Diketahui:
hA = h
vA = 0 m/s (gerak jatuh bebas)
Ditanya: EpB : EkB
Jawab:
a) Terlebih dahulu tentukan energi potensial benda saat dititik B (EpB)
hB = 1/3 h
Maka:
EpB = m.g.hB = m.g.(1/3h) = 1/3 m.g.h

b) Selanjutnya menentukan energi kinetik dititik B (EkB)

Sehingga perbandingan energi potensial dan energi kinetik saat di titik B:

Contoh 10

Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar.

Ketika sampai di B, energi kinetik bola tersebut 2 kali energi potensialnya. Hitunglah tinggi titik B dari permukaan tanah!

Pembahasan:

Diketahui:

m = 2 kg

h = 60 m

EkB = 2 EpB

Ditanya: tinggi titik B (hB)

Jawab:

Cara pertama:
Menggunakan hukum kekekalan energi mekanik:

Cara kedua:

Cari terlebih dahulu kecepatan benda saat dititik B.

Misal hB = x, maka hAB = 60 – x (perhatikan gambar).

Maka:

Sehingga:

Contoh 11

Sebuah balok ditahan dipuncak pada bidang miring seperti gambar berikut!

Ketika dilepas, balok meluncur sepanjang bidang miring. Hitunglah kecepatan balok ketika tiba didasar bidang miring!

Pembahasan:

Diketahui:

vA = 0 (kecepatan awal ketika benda meluncur bebas sama dengan nol)

hA = 5 m

hB = 0

Ditanya: kecepatan saat didasar bidang miring (vB)

Jawab:

Dengan menggunakan Hukum kekekalan energi mekanik:

Sehingga kecepatan benda saat didasar bidang miring adalah 10 m/s

Contoh 12

Sebuah benda dengan massa 1 kg digantung dengan benang (massa benang diabaikan) dan diayunkan hingga ketinggian 20 cm dari posisi A (lihat gambar dibawah). Bila g = 10 m/s², maka hitunglah kecepatan benda saat di posisi A!

Pembahasan:

Diketahui:

hA = 0

vB = 0 (kecepatan benda di ketinggian maksimum sama dengan nol)

hB = 20 cm = 0,2 m

Ditanya: kecepatan saat A (vA)

Jawab:

Dengan menggunakan Hukum kekekalan energi mekanik:

Jadi kecepatan benda saat di A adalah 2 m/s

Fisika sekolah madrasah blog

1.   Benda bermassa 10 kg bergerak diatas permukaan yang datar dan licin tanpa geya gesek, jika benda di dorong dengan gaya100 N yang membentuk sudut 60° terhadap arah horisontal. Besar usaha jika perpindahan benda sejauh 5 m adalah … .

a. 100 J                d. 250 J

b. 150 J                e. 500 J

c. 200 J

jawab:

W = F.cosα.S = 100 . cos 60. 5 = 100.0,5.5 = 250 Joule

2.    yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar … .

a. 0°          d. 90°

b. 45°       e. 180°

c. 60°

jawab: D

3.    balok dengan massa 1.800 gram (g =10 m/s2) ditarik secara vertikal selama 4 sekon. Jika balok berpindah setinggi 2 m, daya yang dihasilkan adalah ... .

a. 3.600 W           d. 36 W

b. 900 W              e. 9 W

c. 225 W

jawab:

4.    Massa benda A tiga kali massa B dan kelajuan benda A setengah kali B. nilai Perbandingan energi kinetik benda A dengan B adalah …

a. 3 : 4      c. 2 : 3            e. 1 : 1

b. 3 : 2      d. 2 : 1

5.    dengan massa 3 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika g = 10 m/s², maka energi potensial benda saat mencapai titik tertinggi adalah … .

a. 300 J          c. 500 J        e. 700 J

b. 400 J          d. 600 J

jawab:

6.   Sebuah benda 1 kg dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Besar energi kinetik benda pada saat mencapai ketinggian 20 m dari tanah sebesar … .

a. 100 J        c. 400 J      e. 800 J

b. 200 J        d. 600 J

Jawab:

Ep₁+Ek₁= Ep₂+Ek₂

0+1/2m.v₂ = mgh+Ek₂

½.1.1600 = 1.10.20+Ek

Ek = 600 J

7.    Benda yang bermassa 700 gram dilempar ke atas hingga mencapai ketinggian 9 m. Perubahan energi potensial benda ketika berada pada ketinggian 5 m sampai 9m  adalah (g = 10 m/s²)... .

a. 28 J                  d. 54 J

b. 35 J                  e. 63 J

c. 42 J

jawab:

ΔEp = m.g. Δh = 0,7.10.4 = 28 J

8. Balok bermassa 10 kg berada di atas lantai licin seperti gambar. Balok ditarik dengan gaya F =25 N membentuk sudut 37° terhadap arah horizontal.

Setelah berpindah ke kanan 2 m besar usaha oleh gaya F sebesar ....

a. 30 joule           d. 100 joule

b. 40 joule           e. 200 joule

c. 50 joule

jawab:

W = F.cosα.S = 25 . cos 37. 2 = 25.0,8.2 = 40 Joule

9.    Sebuah benda m = 3 kg bekerja gaya mendatar yang berubah terhadap jarak yang ditempuhnya, seperti grafik di bawah.

Jika arah gaya searah dengan perpindahannya.  hitung usaha yang dilakukan hingga berpindah sejauh 7 m sebesar ....

a. 110 joule                    d. 170 joule

b. 135 joule                    e. 200 joule

c. 140 joule

jawab:

W = Luas trapesium dibawah grafik

W = ½ (a+b).tinggi = ½ (7+4) 20 = 110 Joule

10.  Sebuah batu yang massanya 0,10 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m diatas tanah ke tumpukan pasirr. Jika benda itu masuk pasir 2 cm sebelum berhenti, gaya hambat rata-rata pasir yang dilakukan besarnya sekitar ....

a. 30 N                 d. 90 N

b. 50 N                 e. 100 N

c. 60 N

jawab:

W = F.S

W = ΔEp

ΣF.S = m.g.h

ΣF.0,02 = 0,1 . 10. 2

ΣF = 100 N

11.  Sebuah balok bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s di atas lantai yang kasar. Karena kekasaran lantai tersebut, kecepatan balok bisa turun menjadi 5 m/s setelah menempuh jarak tertentu. Perubahan energi kinetik balok sebesar ....

a. turun 150 joule   d. naik 50 joule

b. naik 150 joule     e. naik 250 joule

c. turun 50 joule

jawab:

ΔEk = ½ m( v₁² – v₂²)                                        

ΔEk = ½ 4( 10² – 5²)                                           

ΔEk = 2( 75 ) = 150 (turun)                              

12. Sebuah mobil mainan bermassa 4 kg, mula-mula diam, kemudian bergerak lurus dengan percepatan tetap 3 m/s². Usaha setelah 2 detik adalah ....

a. 6 J                    d. 48 J

b. 12 J                  e. 72 J

c. 24 J

v_t=v_o+at

v_t=0+3.2=6

Ek = ½ m v² = ½ 4.36 = 72 J
usaha sama dengan perubahan energi kinetik (usaha dirubah menjadi energi kinetik)
W = Ek 

13.  Air terjun setinggi 20 m digunakan sebagai pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Setiap detik air mengalir 10 m³. Jika efesiensi generator 55% dan percepatan gravitasi g = 10 m/s² maka daya rata-rata yang dihasilkan (dalam kW) ....

a. 110       c. 2.200          e. 5.500

b. 1.100   d. 2.500        

jawab:

14. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h dan pada suatu saat energi kinetiknya tiga kali energi potensialnya. Pada saat itu tinggi benda adalah ....

a. 1/4 h          c. 1/2 h                e. 3 h

b. 1/3 h           d. 2 h

Ep₁+Ek₁ = Ep₂ + Ek₂

m.g.h + 0 = Ep₂ + 3Ep₂

mgh = 4 mgh₂

¼ h = h₂

18.  batu dengan massa 500 gr dilemparkan lurus ke atas dengan kecepatan 20 m/s. besar Energi kinetik benda saat mencapai ketinggian ¼ dari tinggi maksimum adalah....

a. 25 J        c. 50 J          e. 100 J

b. 40 J        d. 75 J         

jawab:

v² = 2gh

400 = 20h

h = 20 m

EM₁ = EM₂

Ep₁+Ek₁ = Ep₂+Ek₂

0 + ½.0,5.400 = 0,5.10. ¼ .20 + Ek₂

Ek₂ = 100 – 25 = 75 J

20. Sebuah balok bermassa 1 kg menumbuk pegas yang posisinya mendatar seperti gambar.

Saat balok menumbuk pegas kecepatannya 1,5 m/s dan dapat menekan pegas sejauh 10 cm. Konstant pegas tersebut sebesar...

a. 2,25 N/m        d. 15 N/m

b. 22,5 N/m        d. 0,15 N/m

c. 225 N/m

jawab:

penyelesaian / pembahasan:

W = ΔEP = ΔEK = F.S

ΔEP_pegas = ΔEK

½ k.Δx² = ½ m.v²

k. 0,1² = 1. 1,5²

21.    Suatu mesin melakukan usaha sebesar 3600 J setiap selang waktu 1 jam. Mesin tersebut memiliki daya sebesar....

a. 1 watt             d. 10 kilowatt

b. 10 watt           e. 900 kilowatt

c. 100 watt

jawab:

23.    Sebuah balok bermassa 400 gram dijatuhkan dari ketinggian 2 m ke permukaan tanah. Jika pada permukaan tanah terdapat pegas dengan konstanta100 N/m maka pegas akan tertekan sebesar . . . .

a. 0,1 m        c. 0,3 m     e. 0,05 m

b. 0,2 m        d. 0,4 m   

jawab:

ΔEP_pegas = ΔEP

½ k Δx² = m.g.h

½ 100. Δx² = 0,4 . 10 . 2

Δx² = 8/50 = 0,16

Δx = 0,4

24.    Sebuah motor bermassa 300 kg berhenti dari kelajuan 36 km/jam sejauh 5 m. Besar gaya pengereman yang dilakukan adalah . . . .

a. 1.000 N      c. 3.000 N    e. 5.000 N

b. 2.000 N      d. 4.000 N          

jawab:

36 km/jam = 10 m/s

W = F.S = Δek

F.S = Δek

F.5 = ½ m v²

5F = ½ 300 .100

F = 3000 N

25.    Saat sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dari permukaan tanah, berlaku . . . .

1) di permukaan tanah energi kinetik minimum

2) di permukaan tanah energi potensial maksimum

3) di titik tertinggi energi kinetik maksimum

4) di titik tertinggi energi potensial maksimum

Dari pernyataan di atas yang benar adalah . . . .

a. 1), 2), dan 3)     d. 4) saja

b. 1) dan 3)             e. semua benar

c. 2) dan 4)

jawab: D (4 saja)

Nah, Inilah yang dapat ilmu sains online berikan untuk kalian semua. Semoga dengan contoh soal diatas, kalian jadi lebih giat dalam belajar. Jika menurut kalian artikel ini penting dan bermanfaat, bisa langsung dishare ke teman - teman yang lain agar bisa saling bertukar pikiran dan bekerja kelompok untuk menyelesaikan tugas - tugas. Terus ikuti ilmu sains online ya kawan

Share this post